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Warum sich Unreinheiten während derEinkristallisches SiliziumWachstum?

Zur Kontrolle der elektrischen Eigenschaften von Halbleitern werden in Silizium absichtlich Spuren von Elementen der Gruppe III (wie Gallium) oder Elementen der Gruppe V (wie Phosphor) eingeführt.Dopantien der Gruppe III wirken als Elektronenakzeptoren im Silizium, die mobile Löcher erzeugen und positiv geladene Zentren bilden; diese werden alsAkzeptorverunreinigungenoderDopantien des Typs pDie Dopanten der Gruppe V hingegen spenden Elektronen, wenn sie im Silizium ionisiert sind, und erzeugen so mobile Elektronen und bilden negativ geladene Zentren.SpenderverunreinigungenoderDopantien des Typs n.

Neben der absichtlichen Einführung von Dopingstoffen werden während des Kristallwachstums zwangsläufig andere unbeabsichtigte Verunreinigungen eingeführt.Diese Verunreinigungen können auf unvollständige Reinigung der Rohstoffe zurückzuführen sein.Diese Verunreinigungen können schließlich in Form von Atomen oder Ionen in den Kristall gelangen.Selbst Spuren von Verunreinigungen können die physikalischen und elektrischen Eigenschaften des Kristalls erheblich verändernDaher ist es wichtig zu verstehen, wie die Verunreinigungen während des Kristallwachstums in der Schmelze verteilt werden, sowie welche Schlüsselfaktoren die Verteilung der Verunreinigungen beeinflussen.Durch die Klärung dieser Verteilungsgesetze, können die Produktionsbedingungen optimiert werden, um einkristallines Silizium mit einer gleichmäßigen Verunreinigungskonzentration herzustellen.

Trennung und Transport von Unreinheiten in der Siliziumschmelze

Aufgrund des PhänomensAbgrenzung von VerunreinigungenDie Verunreinigungen in der Siliziumschmelze sind nicht gleichmäßig über die Länge eines wachsenden Einkristall-Silizium-Ingots verteilt, sondern variieren je nach räumlicher Lage entlang des Kristalls.Der Transport der Verunreinigungen in der Siliziumschmelze wird hauptsächlich durch zwei Mechanismen geregelt.:

1. Diffusiver Transportdurch Konzentrationsgradienten angetrieben und

2. Konvektionstransportdurch einen makroskopischen Schmelzfluss induziert.

Eine schematische Abbildung der Phosphor-Abscheidung ist in der hier genannten Abbildung dargestellt.Die primäre Heizung befindet sich typischerweise entlang der Seitenwand des TiegelsDurch die thermische Ausdehnung entstehen Dichteunterschiede in der Schmelze, und die durch diese Dichteunterschiede erzeugten Auftriebskräfte treibennatürliche Konvektion.

Um die Einheitlichkeit der Verunreinigungen aufrechtzuerhalten und das Wärmefeld zu stabilisieren, werden sowohl der wachsende Kristall als auch der Tiegel mit bestimmten Winkelgeschwindigkeiten gedreht.Die Rotation erzeugt Trägheitskräfte in der Schmelze, und wenn diese Trägheitskräfte Viskose überwinden,ZwangskonvektionDie Konzentrationsverteilung der gelösten Stoffe im Kristall wird daher stark durch natürliche und erzwungene Konvektion in der Schmelze beeinflusst.

Thermodynamische Grundlage der Abtrennung von Unreinheiten

Das Wachstum von Einzelkristallsilizium ist ein relativ langsames Verfahren und kann in einer guten Annäherung als unter nahezu thermodynamischen Gleichgewichtsbedingungen vorkommend behandelt werden.Das Gleichgewicht zwischen der festen und der flüssigen Phase an der festen-flüssigen Schnittstelle kann angewendet werden..

Wenn die Gleichgewichtskonzentration des gelösten Stoffes im Feststoff an der Schnittstelle wie folgt angegeben ist:Ich habe keine Ahnung.Cs0- Ich weiß., und das in der Flüssigkeit istDie Ausgabe ist für den Zeitraum vom 1. Januar bis zum 31. Dezember 2006 zu beanspruchen.CL0- Ich weiß., dieGleichgewichtssegregationskoeffizientist definiert als:

K0=Cs0CL0k_0 = frac{C_{s0}}{C_{L0}}k0- Ich weiß.=CL0- Ich weiß.Cs0- Ich weiß.- Ich weiß.

Diese Beziehung gilt immer an der festen – flüssigen Schnittstelle unter Gleichgewichtsbedingungen.- Ich weiß nicht.k0- Ich weiß.Der Segregationskoeffizient von Phosphor beträgt beispielsweise ungefähr 0.35, während die des Sauerstoffs etwa 1 beträgt.27.

• Wann?$k0<1$Während des Kristallwachstums wird die Konzentration des gelösten Stoffes in der Schmelze erhöht.Die Ausgabe ist für den Zeitraum vom 1. Januar bis zum 31. Dezember 2006 zu beanspruchen.CL0- Ich weiß.Die Zahl der- Ich weiß nicht.k0- Ich weiß.bleibt konstant, bleibt die Konzentration des gelösten Stoffes im KristallIch habe keine Ahnung.Cs0- Ich weiß.In den meisten Fällen ist die Verteilung der Verunreinigungen auf dieniedrige Konzentration am Kopf und hohe Konzentration am SchwanzPhosphor zeigt typischerweise dieses Verteilungsverhalten.

• Wann?$k0>1$, wird der gelöste Stoff vorzugsweise in den Festkörper eingegliedert, anstatt in der Schmelze zu bleiben.was wiederum dazu führt, dass die Konzentration des gelösten Stoffes im Kristall sinktIn diesem Fall zeigt die Verteilung der Verunreinigungen einehohe Konzentration am Kopf und niedrige Konzentration am Schwanzder Ingot.

Die Rolle des Massenverkehrs und der Konvektion

Die endgültige Verteilung der Verunreinigungen im Kristall wird durch den Transport der Verunreinigungen in der Siliziumschmelze während der Verfestigung bestimmt.Ein rein thermodynamisches Gleichgewichtsmodell reicht nicht aus, um die Verteilung von gelösten Stoffen vollständig zu erklärenDaher muß auch ein physisches Modell des Kristallwachstums in Betracht gezogen werden.

Bei dem tatsächlichen Kristallwachstum schreitet die Schnittstelle nicht unendlich langsam voran, sondern wächst mit einer endlichen Geschwindigkeit.Diffusion von gelösten StoffenAußerdem findet das Kristallwachstum in einem Gravitationsfeld statt und wird immer von natürlicher Konvektion begleitet.Zwangsrähren wird durch Kristall- und Schmelztiegeldrehung eingeführt.Als Folge davonDiffusion und KonvektionBei der Analyse der Verunreinigungsabtrennung muss berücksichtigt werden.

Der Schmelzfluss während des Kristallwachstums sorgt für den Massentransport von der Schmelzmasse zur festen/flüssigen Schnittstelle und begrenzt somit die Menge an Verunreinigungen, die in den Kristall aufgenommen werden können.

Achsverteilung der Unreinheit undGulliver-Scheil-Gleichung

Diese kombinierten Mechanismen führen zu einer nicht einheitlichen Verteilung der Verunreinigungen entlang der axialen Richtung des Kristalls.

• ein geschlossenes System ohne Verdunstung oder Diffusion von Dopantien im festen Zustand,

• und eine ausreichend starke Schmelzmischung, um eine gleichmäßige Konzentration der gelösten Stoffe in der Schmelze zu gewährleisten,

Die Verteilung der Verunreinigungen entlang des verfestigten Kristalls wird durchGulliver-Scheil-Gleichung:

CS=C0 keff (1−fS)keff−1C_S = C_0, k_{text{eff}}, (1 - f_S) ^{k_{text{eff}} - 1}CS- Ich weiß.=C0- Ich weiß.kEuf- Ich weiß.(1- - -fS- Ich weiß.)kEuf- Ich weiß.- - -1

wo:

• CSC_SCS- Ich weiß.ist die Verunreinigungskonzentration im Einkristallsilizium,

• C0C_0C0- Ich weiß.ist die Anfangskonzentration der Verunreinigung in der Schmelze vor der Verfestigung,

• fSf_SfS- Ich weiß.ist der Bruchteil des Material, der sich verfestigt hat, und

• Ich bin nicht derjenige.kEuf- Ich weiß.ist dieWirkungsfaktor der Trennung, definiert als das Verhältnis der Verunreinigungskonzentration im FeststoffCSC_SCS- Ich weiß.Das in der SchmelzeCLC_LCL- Ich weiß..

Der effektive TrennungskoeffizientIch bin nicht derjenige.kEuf- Ich weiß.hängt vom Gleichgewichtssegregationskoeffizienten ab- Ich weiß nicht.k0- Ich weiß.(z. B.$k0=0.35$für Phosphor) der Diffusionskoeffizient der VerunreinigungDDDin der Schmelze, die Wachstumsrate des Kristallsvvv, und die Dicke der Grenzschicht des gelösten Stoffesδdeltaδan der Feststoff-Flüssigkeits-Schnittstelle.